Büyük ölçekli optimizasyon problemlerinin çözümünde yeni yaklaşımlar

Abstract

Optimizasyon, gerçek dünya problemlerinde karar verme süreçlerini hızlandırmak veya karar verme kalitesini artırmak için kullanılmaktadır. Optimize edilmesi gereken çok fazla sayıda parametreye sahip problemler literatürde büyük ölçekli global optimizasyon (Large Scale Global Optimization, LSGO) problemleri olarak adlandırılmaktadır. Karar değişkenleri sayısının artmasıyla birlikte problemin arama uzayı ve dolayısıyla karmaşıklığı katlanarak artar. Bu nedenle ortaya çıkacak sorunların üstesinden gelmek için güçlü algoritma ve yöntemler tasarlanması veya var olan algoritmaların farklı mekanizmalar ile desteklenerek geliştirilmesi gerekmektedir. Bu tez kapsamında LSGO problemlerinin çözümü için problemi bir bütün olarak ele alan ayrıştırma esaslı olmayan çözüm yaklaşımları üzerinde çalışılmıştır. Standart evrimsel algoritmaların ek düzenleme ve tekniklerle geliştirilmesi kapsamında Yapay Alg Algoritmasının (Artificial Algae Algorithm, AAA) hem keşif hem de sömürü mekanizmasına katkıda bulunan helisel hareket aşamasında değişiklik yapılmış ve algoritmanın geliştirilen versiyonu Değiştirilmiş Yapay Alg Algoritması (Modified Artificial Algae Algorithm, MAAA) olarak adlandırılmıştır. CEC2010 test fonksiyon kümesi ile gerçekleştirilen testler yapılan değişikliğin algoritmanın LSGO çözüm performansını arttırdığını göstermiştir. LSGO zorluklarıyla baş etmede tercih edilen etkili çözüm yaklaşımlarından bir diğeri ise memetik algoritmalardır. Bu tez kapsamında memetik algoritmaların performansında çok önemli bir etkiye sahip olan yerel arama aşamasında kullanılmak üzere dinamik adım boyutuna sahip altın oran rehberli yerel arama (Golden Ratio Guided Local Search with dynamic step size, GRGLS) adında yeni bir yerel arama yöntemi geliştirilmiştir. CEC2013 test fonksiyon kümesi ile gerçekleştirilen testler, önerilen algoritmanın karşılaştırma yapılan algoritmalar arasında en iyi çözümlere ulaştığını ve örtüşen fonksiyonlar ile ayrılamaz fonksiyonlarda diğerlerine göre üstün performans gösterdiğini kanıtlamıştır. Önerilen GRGLS yöntemini daha da geliştirmek amacıyla kaotik haritaların optimizasyon alanındaki kullanımı araştırılmıştır. Singer kaotik haritasından üretilen tekrarsız rastgele sayı, arama uzayında hareketi sağlayan adım büyüklüğü belirleme denkleminde katsayı olarak kullanılmıştır. Geliştirilen yeni versiyona Kaotik Altın Oran Rehberli Yerel Arama (Caotic Golden Ratio Guided Local Search, CGRGLS) adı verilmiştir. CEC2015 Big-Opt test fonksiyon kümesi ile gerçekleştirilen üç ayrı performans değerlendirmesi yerel arama yönteminin yeni versiyonun önceki versiyona göre daha iyi sonuçlar elde ettiğini doğrulamıştır. Yapılan çalışmalardan elde edilen tüm sonuçlar, önerilen GRGLS ve CGRGLS yerel arama yöntemlerinin LSGO alanında kullanılabilecek etkili ve verimli birer yerel arama yöntemi olduğunu göstermiştir.

Optimization is used in real-world problems to speed up decision-making processes or to improve decision-making quality. Problems with many parameters that need to be optimized are called large-scale global optimization (LSGO) problems in the literature. As the number of decision variables increases, the search space and thus complexity of the problem increases exponentially. For this reason, it is necessary to design strong algorithms and methods to overcome the problems that may arise, or to develop existing algorithms by supporting them with different mechanisms. Within the scope of this thesis, non-decomposition based solution approaches that deal with the problem as a whole have been studied for the solution of LSGO problems. As part of the development of standard evolutionary algorithms with additional editing and techniques, changes were made in the helical motion stage of the Artificial Algae Algorithm (AAA), which contributes to both the exploration and exploitation mechanisms, and the developed version of the algorithm was named Modified Artificial Algae Algorithm (MAAA). The tests performed with the CEC2010 test function set showed that the change made increased the LSGO solution performance of the algorithm. Another effective solution approach preferred to cope with LSGO difficulties is memetic algorithms. Within the scope of this thesis, a new local search method called Golden Ratio Guided Local Search with dynamic step size (GRGLS) has been developed to be used in the local search phase, which has a very important effect on the performance of memetic algorithms. The tests performed with the CEC2013 test function set have proven that the proposed algorithm achieves the best solutions among the compared algorithms and outperforms the others in overlapping functions and non-separable functions. To further develop the proposed GRGLS method, the use of chaotic maps in the field of optimization has been investigated. The non-repeating random number generated from the Singer chaotic map is used as a coefficient in the step size determination equation that provides movement in the search space. The new version developed is called Chaotic Golden Ratio Guided Local Search (CGRGLS). Three separate performance evaluations with the CEC2015 Big-Opt test function set confirmed that the new version of the local search method achieved better results than the previous version. All the results obtained from the studies have shown that the proposed GRGLS and CGRGLS local search methods are effective and efficient local search methods that can be used in the LSGO area.