K-Means kümeleme yönteminde en uygun küme sayısının tematik kartografya uygulamaları açısından incelenmesi

Abstract

Çok değişkenli harita yapımı için kullanılan kümeleme analizi ile iki veya daha fazla konunun birbirleri ile ortak özellikleri olan nesneler bulunur. Bu tez çalışmasında kümeleme analizi yöntemlerinden, hiyerarşik olmayan bir yöntem olan K-Means yöntemi ile iki uygulama yapılması, kullanılan yöntemin gereği olan küme sayısının kullanıcı tarafından girilmesi ile oluşan kümelerin uygunluğunun test edilmesi ve en uygun küme sayısının belirlenmesi amaçlanmıştır. En uygun küme sayısı, Davies-Bouldin İndeksi değeri kullanılarak belirlenmiştir. Burada en önemli kriterlerden birisi Davies-Bouldin İndeks değeridir. Hesaplanan indeks değeri küçüldükçe kümelerin birbirinden ayırt edilme gücü artmaktadır. Hesaplanan indeks değerlerine bakıldığında sıfıra yakın çıkan değer hangi küme sayısına aitse o kümeleme test sonucu olarak en uygundur. Ortaya çıkan sonuçlar yapılan uygulamalar ile gösterilmiştir. 2019 yılına ait km^2'ye düşen taşıt sayısı ve buna karşılık kullanılan akaryakıt miktarı (m^3) verileri ile yapılan ilk uygulamada en düşük indeks değeri 4 küme için hesaplanmıştır. İkinci uygulamada ise 2018 yılına ait ortalama kişi başı tüketilen su miktarı (m^3) ve kişi başı yıllık arz edilen su miktarı (m^3/kişi-yıl) verileri kullanılarak 6 küme için en düşük indeks değeri hesaplanmıştır. K-Means yöntemi ile kümeleme analizi uygulamaları yapılırken Davies-Bouldin İndeks değerinin hesaplanması yararlı olacaktır.

With the clustering analysis used for multivariate mapping, objects in which two or more subjects have similar properties are found. It was aimed in this thesis study to perform two applications with K-Means method, which is a non-hierarchical method among clustering analysis methods, to test the suitability of clusters formed through number of clusters being entered by the user, which is by the nature of the method used, and to determine the most suitable number of cluster. The most suitable number of clusters was determined using the Davies-Bouldin Index value. One of the most important criteria in this process is the Davies-Bouldin Index value. Distinctiveness of clusters increases with decreasing index value. Considering the calculated index values, the number of clusters that possesses the value close to zero is the most suitable one. The results were shown with the applications performed. In the first application performed with the data including number of vehicles per km2 and the corresponding amount of fuel used (m3) in 2019, the lowest index value was calculated for 4 clusters. In the second application, the lowest index value was calculated for 6 clusters using the data including the average amount of water used (m3) per capita and the amount of water drawn annually (m3/person-year). It would be useful to calculate the Davies-Boulding Index value when conducting cluster analysis with the K-Means method.