Harita Projeksiyonlarında Sonlu Büyüklükte ve Sonsuz Küçük Deformasyonlar Üzerine Bir İnceleme

Abstract

Harita projeksiyonlarında sonlu ve sonsuz küçük elemanların deformasyonları birbirinden farklıdır. Temel kaynaklarda ve ilgili ders müfredatlarında deformasyon konusu sonsuz küçük büyüklükler için ele alınır. Özellikle küçük ölçekli haritalar için projeksiyon seçiminde sonlu büyüklüklerin deformasyonu da önemlidir. Bu konuda da araştırmalar ve önerilen ölçütler ve yöntemler vardır. Bu makalede sonlu büyüklüklerin deformasyonu ile ilgili yapılan çalışmalar ele alınarak alternatif bir yaklaşım önerilmiştir. Önerilen yeni yaklaşım küre yüzeyinde seçilen bir nokta etrafında tanımlanan sonlu büyüklükteki bir dairenin deformasyonunu temel almaktadır. Küre üzerinde daire üzerinde bulunan noktalara merkezden olan uzaklıklar ve açıların küre ve projeksiyon değerleri ile uzunluk, açı ve alan deformasyonuna yönelik parametreler hesaplanmaktadır Burada söz konusu olan daire sonsuz küçük büyüklüklerin deformasyon incelemesi için kullanılan küre üzerinde tanımlanan sonsuz küçük dairenin benzeridir. Bu şekilde sonlu ve sonsuz ölçekte deformasyonları karşılaştırma kolaylığı da sağlanmış olmaktadır. Önerilen yaklaşım küçük ölçekli harita çalışmalarında yaygın kullanılan Robinson, Winkel Tripel ve Hammer projeksiyonları üzerinde rastgele seçilmiş 50 nokta ile test edilmiş ve yaklaşımın uygulanabilirliği gösterilmiştir