Gravimetrik Jeoit Belirlemede Kullanılan İki Boyutlu Yüzey İntegralinin Paralel Hesaplama ile Çözülmesi

Abstract

Bilgisayarların artan gücüne rağmen, bazı algoritmalar, görevler veya problemlerin kişisel bir bilgisayarda çalıştırılması, yerine getirilmesi veya çözülmesi için hala aşırı hesaplama süresi gerekmektedir. Bu nedenle, mühendislik hesaplamalarında paralel programlama ve hesaplama yöntemlerinin çekiciliği son yıllarda artmaktadır ve araştırmacıların iyi bilinen yöntemleri ve algoritmaları paralel olarak yürütmek için çabaları yoğunlaşmaktadır. Paralel programlama yaklaşımlarına geçişin temel nedenleri, veri boyutundaki hızlı büyüme ve donanımlardaki hızlanan gelişmelerdir. Yer bilimlerinde yükseklikler için referans yüzey olarak kabul edilen 'Jeoit', yeryuvarının gerçek şeklini temsil eden kapalı bir yüzeydir. Literatürde, jeoidin belirlenmesi için birçok yöntem önerilmiş olup, bunlardan gravite verilerine dayalı gravimetrik yöntem sık kullanılan bir yaklaşımdır. Gravimetrik yöntemin en önemli zorluğu, yöntemin içinde bulunan iki boyutlu integralin çözülmesinin hesaplamsal açıdan ciddi zaman alan bir süreç olmasıdır. Bu tez çalışmasında, iş parçacıkları (threads) kullanılarak gravimetrik jeoit belirlemedeki çift yüzeyli bir integralin paralel hesaplanmasının adımları, güçlü ve zayıf yönleri tartışılmaktadır. Hızlandırma grafikleri, entegrasyon yarıçapına, iş parçacığı sayısına ve grid aralığına göre çizilmektedir. Sayısal sonuçlar, paralel hesaplamanın jeoit belirleme süreçlerine önemli ölçüde katkıda bulunduğunu göstermektedir. Örneğin, paralel hesaplama, entegrasyon yarıçapına göre 8 kata kadar ve veri yoğunluğuna göre 10 kata kadar zaman kazancı sağlamıştır.

Despite the increasing power of computers; some algorithms, tasks, or problems still require excessive computation time to run on a personal computer. In recent years, the appeal of parallel computing methods in engineering calculations has grown, and researchers have been striving to execute well-known methods and algorithms in parallel. The primary reasons for the shift to parallel methods are the rapid growth in data size and the accelerating advancements in hardware. The geoid, which serves as the reference surface for heights in Earth sciences, is a closed surface representing the Earth's real shape. In the literature, various methods have been proposed for geoid determination; among them, the gravimetric approach, which relies on gravity data, is one of the most commonly used. The major challenge of the gravimetric method lies in solving the two-dimensional integral involved in the formulation, which is a computationally time-consuming process. In this study, the computational steps, strengths, and weaknesses of parallel computation of two-dimensional integral involved in gravimetric geoid determination using threads are discussed. The speed-up graphs are plotted based on the integration cap size, the grid interval, and the number of threads. Numerical results demonstrate that parallel computing significantly contributes to geoid determination processes. For illustration, parallel computing provides time gain up to 8 times and 10 times from the point of view of the cap size and data density, respectively.