Forward Kinematics and Control of a Planar Cable Driven Parallel Robot

Abstract

Inthis study, precise position and orientation control of a planar parallelrobot, driven by four cables, with three degrees of freedom was performed. Thestate variables required for the feedback control of the cable-driven robotwere obtained by solving the forward kinematic equations of the robot. In orderto increase the accuracy of the solution of forward kinematic equations and toreduce the convergence time, a method which is used in combination withArtificial Neural Networks (ANNs) and Newton-Raphson method has been used. Inthis mixed method, an initial forward kinematics solution is obtained by ANNs.This solution is then used as the initial condition in the Newton-Raphsonmethod, providing fast convergence and increased accuracy of the numericalsolution. Furthermore, the hybrid method prevents divergences in theNewton-Raphson method which may be caused by the poorly selected initialconditions. In the simulations, the real-time solutions of the forwardkinematic equations obtained by the hybrid method were used as feedback signalsto the sliding-mode controller designed to control the position and orientationof the robot. The results show that the methods used in combination have beensuccesful in precise control of the pose of cable driven parallel robot.

Bu çalışmada, dört kablo ile sürülen, üç serbestlik dereceli düzlemsel birparalel robotun hassas konum ve yönelim denetimi yapılmıştır. Kablo ile sürülenrobotun geri beslemeli denetimi için gerekli olan durum değişkenleri, robotunileri kinematik denklemlerinin çözülmesi ile elde edilmiştir. İleri kinematikdenklemlerinin çözüm doğruluğunu artırmak ve yakınsama zamanını azaltmak içinYapay Sinir Ağları (YSA) ve Newton-Raphson yönteminin karma şekilde kullanıldığıbir yöntem kullanılmıştır. Bu karmayöntemde ilk olarak YSA ile bir başlangıç ileri kinematik çözüm eldeedilmektedir. Elde edilen bu çözüm Newton-Raphson yönteminde başlangıç koşuluolarak kullanılarak, hem çözüme hızlı yakınsama sağlanmakta hem de sayısalçözümün doğruluğu artırılmaktadır. Ayrıca karma yöntem Newton-Raphsonyönteminde başlangıç koşullarının kötü seçiminden meydana gelebilecekıraksamaların önüne geçmektedir. Yapılan benzetim çalışmalarında, karma yöntemile elde edilen ileri kinematik denklemlerinin gerçek zamanlı çözümleri robotunkonumunu ve yönelimini denetlemek için tasarlanan kayan kipli denetleyicicegeri besleme sinyali olarak kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlar, birlikte kullanılanyöntemlerin kablo ile sürülen düzlemsel paralel robotun hassas denetimindebaşarı sağlandığını göstermektedir.