Türkiye Jeoit Modeli-2020 (TG-20) Verileri ile GNSS Nivelman Doğruluğunun Araştırılması

Abstract

Nokta yüksekliklerinin veya noktalar arası yükseklik farklarının belirlenmesi işlemi Jeodezinin önemli görevlerinden birisidir. Yüksekliklerin belirlenmesinde farklı ölçme teknikleri uygulanmaktadır. Bunlardan en yaygın olarak kullanılanları, geometrik, trigonometrik ve GNSS nivelman tekniğidir. Güncel yöntem olmasına rağmen bilindiği üzere GNSS ile elde edilen yükseklikler elipsoidal yüksekliklerdir. Elipsoidal yükseklikler fiziksel anlamı olmamaları nedeniyle pratikte kullanılmaları mümkün değildir. Bunların ortometrik yüksekliklere dönüştürülmesi gerekmektedir. Elipsoidal yüksekliklerin ortometrik yüksekliklere dönüşümünde en önemli bileşen, jeoit yükseklikleridir. Jeoit yüksekliklerinin belirlenmesinde ise jeoit modellerinden yararlanılmaktadır. Fiziksel jeodezinin temel amacı, Dünya' nın yer çekimi alanını ve bu alanın Jeoit modellerini yerel, bölgesel, ulusal veya küresel ölçekte geliştirilip üretmektir. Türkiye' de jeoit modelleme çalışmalarının başlangıcı 1970'li yıllara dayanmaktadır ve ülkemizde hali hazırda geliştirilmiş olan en yeni jeoit modeli Türkiye Jeoiti-2020 (TG-20)'dir. Bu çalışmada, Türkiye Jeoiti-2020 verileri ile GNSS nivelmanın doğruluğunun araştırılması amaçlanmıştır. Bu amaçla, 2 adet uygulama alanı seçilmiştir. Uygulama alanındaki noktaların TG-03 ve TG-20' den elde edilen iyileştirilmiş jeoit yükseklikleri ile geometrik nivelman ölçümlerinden yararlanarak hesaplanan jeoit yükseklikleri karşılaştırılıp karesel ortalama hatalar hesaplanmıştır. Uygulama alanı I dayanak noktaları için 30. polinom yüzeyi modeli ile TG-20 verileri ile ±3.09 cm, TG-03 verileri ile ±3.02 cm, Uygulama alanı II dayanak noktaları için 30. polinom yüzeyi modeli ile TG-20 verileri ile ±4.66 cm, TG-03 verileri ile ±4.59 cm, Uygulama alanı I kontrol noktaları için 30. polinom yüzeyi modeli ile TG-20 verileri ile ±3.28 cm, TG-03 verileri ile ±3.35 cm, Uygulama alanı II kontrol noktaları için 30. polinom yüzeyi modeli ile TG-20 verileri ile ±8.11 cm, TG-03 verileri ile ±7.41 cm. Hibrit yöntemde uygulama alanı I dayanak noktalarında 5 parametreli modele göre TG-20 verileri ile ±5.48 cm. TG-03 verileri ile ±6.28 cm. Hibrit yöntemde uygulama alanı II dayanak noktalarında 5 parametreli modele göre TG-20 verileri ile ±6.52 cm. TG-03 verileri ile ±5.87 cm Hibrit yöntemde uygulama alanı I kontrol noktalarında 5 parametreli modele göre TG-20 verileri ile ±5.39 cm. TG-03 verileri ile ±3.64 cm. Hibrit yöntemde uygulama alanı II kontrol noktalarında 5 parametreli modele göre TG-20 verileri ile ±3.77 cm. TG-03 verileri ile ±3.87 cm'lik karesel ortalama hatalar elde edilmiştir. Sonuç olarak, ±5 cm'den daha düşük doğruluk gerektiren projelerde Türkiye Jeoidi verilerinin kullanımı önerilebilir.

The determination of point elevations or height differences between points constitutes one of the fundamental tasks of Geodesy. Various measurement techniques are employed for height determination, the most widely adopted being geometric leveling, trigonometric leveling, and GNSS leveling. Despite being a contemporary methodology, it is well established that heights derived from GNSS observations are ellipsoidal heights. Since ellipsoidal heights carry no physical meaning, their direct application in practice is not feasible; they must therefore be converted into orthometric heights. The most critical component in the conversion of ellipsoidal heights to orthometric heights is the geoid undulation. Geoid models are utilized for the determination of geoid undulations. The primary objective of physical geodesy is to develop and produce models of the Earth's gravitational field and its corresponding geoid, at local, regional, national, or global scales. Geoid modeling studies in Turkey date back to the 1970s, and the most recent geoid model developed to date is the Turkey Geoid-2020 (TG-20). The present study aims to investigate the accuracy of GNSS leveling using the Turkey Geoid-2020 dataset. To this end, two study areas were selected. The improved geoid undulations derived from TG-03 and TG-20 at the points within the study areas were compared against geoid undulations computed from geometric leveling measurements, and root mean square errors (RMSEs) were calculated accordingly. For the reference points in Application Area I, utilizing a 30 th-order polynomial surface model, root-mean-square errors of ±3.09 cm were obtained with the TG-20 dataset, and ±3.02 cm with the TG-03 dataset. For the reference points in Application Area II, using the same 30 th-order polynomial surface model, the resulting errors were ±4.66 cm with TG-20 and ±4.59 cm with TG-03. Regarding the check points in Application Area I, the 30 th-order polynomial surface model yielded errors of ±3.28 cm with TG-20 and ±3.35 cm with TG-03 data. For the check points in Application Area II, the corresponding errors under the 30 th-order polynomial model were ±8.11 cm for TG-20 and ±7.41 cm for TG-03. In the hybrid method, based on a 5-parameter model, the root-mean-square errors for the reference points in Application Area I were ±5.48 cm with TG-20 data and ±6.28 cm with TG-03 data. For the reference points in Application Area II under the same 5-parameter hybrid model, the errors were ±6.52 cm with TG-20 and ±5.87 cm with TG-03. Furthermore, for the check points in Application Area I, the 5-parameter hybrid model yielded errors of ±5.39 cm with TG-20 and ±3.64 cm with TG-03 data. Finally, for the check points in Application Area II, the hybrid method resulted in root-mean-square errors of ±3.77 cm with the TG-20 dataset and ±3.87 cm with the TG-03 dataset. In conclusion, the use of Turkey Geoid data may be recommended for projects requiring an accuracy threshold better than ±5 cm.